# Правило равной отдачи последнего рубля

> **Коротко.** Оптимизатор переносит деньги туда, где следующий рубль приносит больше, пока отдача последнего рубля во всех срезах не сравняется. Тогда итог наибольший.

Адрес: https://marfor.pro/docs/how-it-works/optimizer/overview · Раздел: Как это работает: от данных до плана бюджета › Оптимизатор бюджета › Правило равной отдачи последнего рубля · Вид: Понятие · Уровень: для начинающих · Обновлено: 2026-10-06

![Канал А: следующий рубль приносит 0,80 ₽ выручки, канал Б — 2,00 ₽. Переносим деньги из А в Б: отдача А растёт, отдача Б падает. На 5,86 млн ₽ они сравниваются — по 1,36 ₽ на рубль; дальше перенос уже уменьшает выручку](https://marfor.pro/docs/img/opt-mroi-steps.png)

## Пример по шагам {#example}

Два канала, бюджет на месяц — 15 млн ₽.

- **Канал А**: 10 млн ₽ расходов приносят 20 млн ₽ выручки. В среднем рубль даёт 2 ₽, но следующий рубль даст только 0,80 ₽.
- **Канал Б**: 5 млн ₽ приносят 20 млн ₽. В среднем рубль даёт 4 ₽, следующий — 2,00 ₽.

Следующий рубль приносит меньше среднего, потому что каждый новый рубль работает чуть хуже предыдущего — так устроена [кривая отклика](https://marfor.pro/docs/how-it-works/response/response-curve). Отдачу следующего рубля (её называют mROI) MARFOR считает так: эластичность × выручка ÷ расходы. У А: 0,4 × 20 ÷ 10 = 0,80. У Б: 0,5 × 20 ÷ 5 = 2,00.

1. Переносим 100 тыс. ₽ из А в Б. А теряет около 80 тыс. ₽ выручки, Б приносит около 199 тыс. Итог: +119 тыс. ₽ без новых денег.
2. Повторяем. Чем сильнее урезан А, тем больше приносит его следующий рубль; чем больше денег в Б, тем меньше — его.
3. Останавливаемся, когда отдача сравнялась. Это случается на 5,86 млн ₽: в обоих каналах по 1,36 ₽ на рубль.

| Перенесли из А в Б | Отдача А | Отдача Б | Выручка А + Б |
|---:|---:|---:|---:|
| 0 | 0,80 | 2,00 | 40,00 млн |
| 1 млн | 0,85 | 1,83 | 41,08 млн |
| 2 млн | 0,91 | 1,69 | 41,96 млн |
| 3 млн | 0,99 | 1,58 | 42,64 млн |
| 4 млн | 1,09 | 1,49 | 43,14 млн |
| 5 млн | 1,21 | 1,41 | 43,44 млн |
| 5,86 млн | 1,36 | 1,36 | 43,53 млн |

Итог: тот же бюджет 15 млн ₽ приносит 43,53 млн выручки вместо 40,00 — на 3,53 млн (+8,8 %) больше. Если переносить дальше, А начнёт терять больше, чем Б добавляет.

![Отдача следующего рубля до переноса: 0,80 ₽ у канала А и 2,00 ₽ у канала Б; после переноса 5,86 млн ₽ — по 1,36 ₽ у обоих. Пока отдачи разные, перенос добавляет выручку](https://marfor.pro/docs/img/opt-mroi-bars.png)

## Что делает оптимизатор MARFOR {#what}

- **При заданном бюджете** ищет раскладку с наибольшим итогом. В ней отдача последнего рубля одинакова во всех срезах, которые можно двигать. Срез — строка таблицы сценария в разрезе оптимизации: канал, регион или их сочетание.
- **Под цель** («выручка ≥ 60 млн ₽») ищет наименьший бюджет, при котором лучшая раскладка дотягивает до цели.
- **Три варианта.** «Рискованный» применяет правило в чистом виде, по середине исходов P50. «Сбалансированный» и «Надёжный» считают отдачу неуверенного среза со скидкой на разброс и немного придерживают разнообразие — не кладут всё в один срез. Подробно — [Риск рекомендации](https://marfor.pro/docs/how-it-works/optimizer/risk).

## Где это в MARFOR {#in-marfor}

- Карточка «Оптимизатор» над таблицей сценария: «Целевая метрика», «Условие», «Значение», «Ограничения» и кнопка «Рассчитать».
- После расчёта строка «Оптимизация по: … · N срезов · собственная ε: …» показывает, по каким срезам переложены деньги и у скольких из них своя эластичность. Если больше половины срезов считаются по оценкам родителя, строка оранжевая: «Модель эластичности не обучалась на этих срезах — результат по родительским оценкам…».
- На карточке каждого варианта — маленький график: итог при разном бюджете, серая точка «база» (сейчас) и цветная «план».
- «↑2 ↓1 срезов» под ним — в скольких срезах бюджет вырос и в скольких снизился больше чем на 5 %.

## Ограничения и частые ошибки {#limits}

- **Правило верно настолько, насколько верны эластичности.** Если модель не прошла проверку или бюджет «не помогает» прогнозу, оптимизатор уверенно переложит деньги по неподтверждённым числам. Сначала — [Доверие к модели](https://marfor.pro/docs/how-it-works/model-trust/checklist).
- **Пределов по отдельному каналу нет.** Срез может уйти почти в ноль или вырасти в разы: в примере А теряет 59 % бюджета. Если канал трогать нельзя, заморозьте его — [Ограничения](https://marfor.pro/docs/how-it-works/optimizer/constraints#frozen).
- **Кривая известна там, где был опыт.** Рост в два-три раза — за пределами истории канала. Такие переносы делайте шагами и сверяйте с фактом — [Где кривой нельзя верить](https://marfor.pro/docs/how-it-works/response/extrapolation).
- **Таблица может разойтись с карточкой.** После «Применить к таблице» MARFOR пересчитывает сценарий своими формулами, с учётом накопительного эффекта рекламы ([Адсток](https://marfor.pro/docs/how-it-works/adstock/overview)). Итог в таблице может немного отличаться от числа на карточке — опирайтесь на таблицу.

## Для любознательных {#math}

Отклик среза на бюджет — степенной: R(x) = R₀ · (x / x₀)^ε, где x₀ и R₀ — бюджет и результат базы. Отдача следующего рубля — наклон кривой: R′(x) = ε · R(x) / x. Перегиба у такой кривой нет: наклон падает плавно. Если модель плохо описывает историю среза, оптимизатор берёт его эластичность осторожнее — подтягивает к типичному значению, — поэтому его отдача последнего рубля может немного отличаться от расчёта по эластичности из таблицы.

Оптимизатор ищет максимум Σ wᵢ · Rᵢ(xᵢ) при Σ xᵢ = B и других ограничениях. В максимуме wᵢ · R′ᵢ(xᵢ) одинаковы у всех срезов, которые не упёрлись в рамки, — отсюда правило. Вес wᵢ задаёт вариант: 1 у «Рискованного», (1 + fᵢ) / 2 у «Сбалансированного», fᵢ у «Надёжного», где fᵢ = P10 / P50 среза. Под цель ищется наименьший B, при котором лучшая раскладка даёт цель.

Пример: перенос t из А в Б, условие 0,4 · 20 · ((10 − t) / 10)^0,4 / (10 − t) = 0,5 · 20 · ((5 + t) / 5)^0,5 / (5 + t) выполняется при t ≈ 5,86 млн.

## Связанные

- [Ограничения оптимизатора: потолок, отношения и замороженные срезы](https://marfor.pro/docs/how-it-works/optimizer/constraints)
- [Результат оптимизатора: было и стало](https://marfor.pro/docs/how-it-works/optimizer/results)
- [Риск рекомендации: «Надёжный», «Сбалансированный» и «Рискованный»](https://marfor.pro/docs/how-it-works/optimizer/risk)
- [Кривая отклика: как читать и почему следующий заказ дороже среднего](https://marfor.pro/docs/how-it-works/response/response-curve)
- [Запустить оптимизатор бюджета](https://marfor.pro/docs/optimizer/run)