Насыщение: почему каждый следующий рубль приносит меньше

Пример на числах

Добавляем в канал по 10 000 ₽ и смотрим, сколько заказов приносит каждая порция:

Деньги одинаковые, а заказов всё меньше — это и есть насыщение. У плавной кривой эластичность одна на любом бюджете: +10 % бюджета дают +2,9 % заказов и от 100 000 ₽, и от 300 000 ₽. Потолка нет — рост только замедляется.

Обычно: потолка в данных не видно

Так бывает чаще всего, и тогда сценарий считает плавной кривой. На странице «Результаты анализа эластичности» это видно так:

• значок модели — «MMM (эластичность)»;
• в карточке «Насыщение» — «—» и строка-причина, например «Потолок отдачи по данным не виден — ответ даёт сценарий», и ссылка «Открыть сценарий»;
• блока «Кривая отклика и сценарный калькулятор» нет, в таблице «Эластичность по срезам» в колонке «Насыщение» — «—», кнопок 📈 нет;
• в сценарии в карточке значения тоже «Насыщение —» с той же причиной.

Причины бывают такие: потолок проверили, но кривая с ним угадала скрытые месяцы не лучше плавной; в модели больше 400 срезов или 30 000 наблюдений, и потолок не проверялся; периодов мало для проверки на скрытых месяцах; кривая с потолком не сошлась. Если причину не установить, строка — «Потолок отдачи не измерен — ответ даёт сценарий». Во всех случаях что даст другой бюджет, считает сценарий.

Если модель нашла потолок

Кривую с потолком MARFOR берёт, только если она точнее плавной угадала месяцы, которые модель не видела при обучении. Выбор делается для всей модели сразу.

Как это выглядит на экране и как читать:

• значок модели — «MMM (кривая с потолком)»;
• «Насыщение N %» — какую долю потолка отдачи канал даёт при обычном бюджете. В примере потолок — около 1 516 заказов, а сейчас канал даёт 1 000: 1 000 ÷ 1 516 = 66 %. Остаётся запас в треть, но каждый следующий рубль добывает его всё дороже;
• калькулятор «Кривая отклика и сценарный калькулятор» считает той же формулой, что сценарий, и показывает полный, установившийся эффект от обычного бюджета: ×2 бюджета → «Изменение метрики» +18,8 % (1 188 заказов), под ним — «Без потолка (та же эластичность) было бы +23,1%»;
• окно 📈 в таблице «Эластичность по срезам» рисует долю потолка в зависимости от бюджета; «Точка 50% насыщения» — бюджет, при котором канал дал бы половину потолка, в примере около 46 000 ₽.

Отдача у кривой с потолком тает быстрее: при 300 000 ₽ следующие 10 000 ₽ дают 6 заказов вместо 14 у плавной.

Идея, которую часто рисуют: S-кривая

В учебниках насыщение часто показывают S-кривой: на маленьких бюджетах реклама «разгоняется», после перегиба каждый рубль даёт меньше, дальше — полка. Сценарий MARFOR такую форму не строит: он считает плавной кривой или кривой с потолком. Если вы видите S-кривую в другом сервисе — это другой способ описать тот же эффект.

Что это меняет в решениях

• Насыщенный канал — не плохой канал. Он может приносить много заказов по хорошей средней цене. Просто следующий рубль там дорогой, и прибавку выгоднее отдать каналу, где отдача ещё высокая. Так работает оптимизатор.
• «—» в «Насыщении» не значит «канал не насыщен». Отдача падает и у плавной кривой — смотрите цену следующего заказа в сценарии.
• Где потолок на самом деле, данные покажут, лишь если бюджет к нему подходил. Подробно — Где кривой нельзя верить.
• У моделей со значком «MMM (Hill + Adstock)» — положение «Fast Bayes» ползунка «Точность расчёта» и модели, посчитанные раньше, — процент «Насыщение» считается по отдельной кривой, а сценарий — по плавной. Для плана опирайтесь на сценарий.

Для любознательных

Плавная кривая: заказы = база × (бюджет ÷ бюджет базы) ^ ε. Эластичность в любой точке одна — ε.

Кривая с потолком: бюджет сначала проходит через «гаситель» f(x) = x ÷ (1 + x ÷ K), а потом — та же степень:

заказы = база × (f(бюджет) ÷ f(бюджет базы)) ^ β

f(x) никогда не превышает K, поэтому у заказов есть предел. Эластичность в точке x равна β ÷ (1 + x ÷ K) и падает с ростом бюджета. В примере K = 100 000 ₽ и β = 0,6: в точке «сейчас» эластичность 0,6 ÷ 2 = 0,3 — как у плавной кривой.

«Насыщение» на экране = (x ÷ (K + x)) ^ β, где x — обычный бюджет: (100 000 ÷ 200 000) ^ 0,6 = 0,5 ^ 0,6 = 0,66. Правка бюджета в s раз даёт множитель (s × (K + x) ÷ (K + s × x)) ^ β: при s = 2 — (2 × 200 000 ÷ 300 000) ^ 0,6 = 1,188.