Эластичность: на сколько процентов меняется результат от бюджета

Пример на числах

Канал «Контекст» тратит 100 000 ₽ в месяц и приносит 1 000 заказов. Эластичность канала — 0,3.

1. Бюджет +1 %, то есть 101 000 ₽. Заказы растут примерно на 0,3 % — до 1 003.
2. Бюджет +10 %, 110 000 ₽. Хочется посчитать 10 × 0,3 = 3 %, но выходит чуть меньше — +2,9 %, 1 029 заказов.
3. Бюджет −10 %, 90 000 ₽. Заказы падают на 3,1 % — до 969. Сокращение отнимает больше, чем такое же увеличение добавляет.
4. Бюджет вдвое больше, 200 000 ₽. Заказов 1 231 (+23 %), а не 2 000.

MARFOR считает это не «эластичность × проценты», а одним умножением: множитель заказов = множитель бюджета в степени эластичности.

Проверить можно на любом калькуляторе с кнопкой возведения в степень: 1,1 ^ 0,3 = 1,029.

Как читать число

Эластичность — это наклон кривой отклика в точке «сейчас»: насколько круто растут заказы, когда бюджет чуть-чуть прибавляет. Чем больше число, тем сильнее канал отвечает на деньги. Ноль — бюджет на результат не влияет.

Что это меняет в решениях

Не сравнивайте каналы только по эластичности. Эластичность — в процентах, а решение — в рублях. Возьмём два канала с одинаковым бюджетом 100 000 ₽:

• канал А: 1 000 заказов, эластичность 0,3 — следующие 10 000 ₽ дают +29 заказов;
• канал Б: 200 заказов, эластичность 0,6 — те же 10 000 ₽ дают +12 заказов.

У Б эластичность вдвое выше, а заказов за те же деньги он приносит меньше: 6 % от 200 — меньше, чем 3 % от 1 000. Решают по цене следующего заказа — об этом следующая страница.

Следующий заказ дороже среднего. Цена дополнительного заказа ≈ средняя цена ÷ эластичность. При 0,3 — в 3,3 раза: 100 ₽ в среднем, 333 ₽ за следующий.

Где это видно в MARFOR

• «Результаты анализа эластичности» — открываются после расчёта модели. Карточка «Marketing Mix Model»: крупно «Эластичность», под ней интервал, ниже — фраза «При увеличении … на 1%, … изменится на ~…%».
• Таблица «Эластичность по срезам» на той же странице: у каждого канала и региона своя эластичность и свой интервал «ДИ 95%».
• Сценарий. Нажмите на число в ячейке: в карточке видно, какая эластичность применяется именно к ней. Когда вы меняете бюджет, MARFOR пересчитывает зависимые метрики той же формулой: множитель результата = множитель бюджета в степени эластичности.
• Пересчёт всегда идёт от базы: если в итоге бюджет 120 000 ₽ при базовых 100 000 ₽, заказы = база × 1,2 ^ 0,3, сколько бы правок ни было по дороге.
• Меняются только строки, где в базе есть бюджет и эластичность больше нуля. Органика остаётся как была.

Ограничения и частые ошибки

• Эластичность измерена на бюджетах, которые уже были. Сценарий «вдвое больше» или «вдвое меньше» — продолжение формулы туда, где опыта нет. Подробно — Где кривой нельзя верить.
• Число без интервала — полдела. 0,30 с интервалом от 0,25 до 0,35 — модель уверена. 0,30 с интервалом от −0,10 до 0,70 — модель не уверена даже, что бюджет помогает.
• Эластичность — про срез, а не про всю компанию. Она говорит, как отвечает канал (регион), а не как вырастет весь бизнес.
• Эластичность не говорит, выгодно ли тратить. Для этого сравните цену следующего заказа с тем, сколько заказ приносит.
• Почти нулевая эластичность при сокращении. Если бюджет урезают, сценарий берёт показатель не меньше 0,05 — в карточке значения это помечено «при сокращении бюджета — не меньше 0,05».

Для любознательных

Формула сценария для одного драйвера:

результат плана = результат базы × (бюджет плана ÷ бюджет базы) ^ ε

Для малых изменений она почти совпадает с правилом «процент на процент»: 1,01 ^ 0,3 = 1,00299 ≈ 1 + 0,3 × 0,01. На больших шагах разница заметна: 1,1 ^ 0,3 = 1,029, а не 1,03.

Эластичность можно вычислить по двум числам сценария — базе и плану одной строки:

ε = ln (заказы плана ÷ заказы базы) ÷ ln (бюджет плана ÷ бюджет базы)

Здесь ln — натуральный логарифм, кнопка «ln» на калькуляторе. Пример: ln 1,029 ÷ ln 1,1 = 0,0286 ÷ 0,0953 = 0,30. Берите месяцы ближе к концу правки, где эффект уже набрался. В части моделей к эластичности добавляется поправка по месяцу года, поэтому по разным месяцам число может отличаться.

Если у результата несколько драйверов — например, реклама и промо, — множители перемножаются: × (реклама плана ÷ реклама базы) ^ ε₁ × (промо плана ÷ промо базы) ^ ε₂.