Правило равной отдачи последнего рубля

Пример по шагам

Два канала, бюджет на месяц — 15 млн ₽.

• Канал А: 10 млн ₽ расходов приносят 20 млн ₽ выручки. В среднем рубль даёт 2 ₽, но следующий рубль даст только 0,80 ₽.
• Канал Б: 5 млн ₽ приносят 20 млн ₽. В среднем рубль даёт 4 ₽, следующий — 2,00 ₽.

Следующий рубль приносит меньше среднего, потому что каждый новый рубль работает чуть хуже предыдущего — так устроена кривая отклика. Отдачу следующего рубля (её называют mROI) MARFOR считает так: эластичность × выручка ÷ расходы. У А: 0,4 × 20 ÷ 10 = 0,80. У Б: 0,5 × 20 ÷ 5 = 2,00.

1. Переносим 100 тыс. ₽ из А в Б. А теряет около 80 тыс. ₽ выручки, Б приносит около 199 тыс. Итог: +119 тыс. ₽ без новых денег.
2. Повторяем. Чем сильнее урезан А, тем больше приносит его следующий рубль; чем больше денег в Б, тем меньше — его.
3. Останавливаемся, когда отдача сравнялась. Это случается на 5,86 млн ₽: в обоих каналах по 1,36 ₽ на рубль.

Итог: тот же бюджет 15 млн ₽ приносит 43,53 млн выручки вместо 40,00 — на 3,53 млн (+8,8 %) больше. Если переносить дальше, А начнёт терять больше, чем Б добавляет.

Что делает оптимизатор MARFOR

• При заданном бюджете ищет раскладку с наибольшим итогом. В ней отдача последнего рубля одинакова во всех срезах, которые можно двигать. Срез — строка таблицы сценария в разрезе оптимизации: канал, регион или их сочетание.
• Под цель («выручка ≥ 60 млн ₽») ищет наименьший бюджет, при котором лучшая раскладка дотягивает до цели.
• Три варианта. «Рискованный» применяет правило в чистом виде, по середине исходов P50. «Сбалансированный» и «Надёжный» считают отдачу неуверенного среза со скидкой на разброс и немного придерживают разнообразие — не кладут всё в один срез. Подробно — Риск рекомендации.

Где это в MARFOR

• Карточка «Оптимизатор» над таблицей сценария: «Целевая метрика», «Условие», «Значение», «Ограничения» и кнопка «Рассчитать».
• После расчёта строка «Оптимизация по: … · N срезов · собственная ε: …» показывает, по каким срезам переложены деньги и у скольких из них своя эластичность. Если больше половины срезов считаются по оценкам родителя, строка оранжевая: «Модель эластичности не обучалась на этих срезах — результат по родительским оценкам…».
• На карточке каждого варианта — маленький график: итог при разном бюджете, серая точка «база» (сейчас) и цветная «план».
• «↑2 ↓1 срезов» под ним — в скольких срезах бюджет вырос и в скольких снизился больше чем на 5 %.

Ограничения и частые ошибки

• Правило верно настолько, насколько верны эластичности. Если модель не прошла проверку или бюджет «не помогает» прогнозу, оптимизатор уверенно переложит деньги по неподтверждённым числам. Сначала — Доверие к модели.
• Пределов по отдельному каналу нет. Срез может уйти почти в ноль или вырасти в разы: в примере А теряет 59 % бюджета. Если канал трогать нельзя, заморозьте его — Ограничения.
• Кривая известна там, где был опыт. Рост в два-три раза — за пределами истории канала. Такие переносы делайте шагами и сверяйте с фактом — Где кривой нельзя верить.
• Таблица может разойтись с карточкой. После «Применить к таблице» MARFOR пересчитывает сценарий своими формулами, с учётом накопительного эффекта рекламы (Адсток). Итог в таблице может немного отличаться от числа на карточке — опирайтесь на таблицу.

Для любознательных

Отклик среза на бюджет — степенной: R(x) = R₀ · (x / x₀)^ε, где x₀ и R₀ — бюджет и результат базы. Отдача следующего рубля — наклон кривой: R′(x) = ε · R(x) / x. Перегиба у такой кривой нет: наклон падает плавно. Если модель плохо описывает историю среза, оптимизатор берёт его эластичность осторожнее — подтягивает к типичному значению, — поэтому его отдача последнего рубля может немного отличаться от расчёта по эластичности из таблицы.

Оптимизатор ищет максимум Σ wᵢ · Rᵢ(xᵢ) при Σ xᵢ = B и других ограничениях. В максимуме wᵢ · R′ᵢ(xᵢ) одинаковы у всех срезов, которые не упёрлись в рамки, — отсюда правило. Вес wᵢ задаёт вариант: 1 у «Рискованного», (1 + fᵢ) / 2 у «Сбалансированного», fᵢ у «Надёжного», где fᵢ = P10 / P50 среза. Под цель ищется наименьший B, при котором лучшая раскладка даёт цель.

Пример: перенос t из А в Б, условие 0,4 · 20 · ((10 − t) / 10)^0,4 / (10 − t) = 0,5 · 20 · ((5 + t) / 5)^0,5 / (5 + t) выполняется при t ≈ 5,86 млн.